contenido del curso MATEMÁTICA DISCRETA / UMG

UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS DE INFORMACION
INGENIERIA EN SISTEMAS DE INFORMACION
JORNADA DIARIA VESPERTINA
Curso: MATEMÁTICA DISCRETA
Código: 090412
Pre-requisitos: 090403
Catedrática: Inga. Waleska Ramírez Barrios de Castañeda

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PRESENTACION
Es importante en la formación de los profesionales de Sistemas y Electrónica, puesto que introduce a los estudiantes a la aritmética discreta. La Matemática Discreta debió su desarrollo a las Ciencias de Computación y conforme ella le exige, esta incluye los métodos discretos, teoría combinatoria, teoría de grafos, estructuras algebraicas finitas.
OBJETIVOS GENERALES
Que el estudiante adquiera las bases Matemáticas teóricas necesarias para sus cursos de estructura de Datos, arquitectura de computadores, electrónica, complejidad de algoritmos y lenguajes formales.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
· Que domine la lógica bimodal y pueda demostrar teoremas basado en su razonamiento lógico.
· Que amplié sus conocimientos de relaciones y funciones para que los aplique a las estructuras de árboles binarios.
· Que construya un álgebra bolean y la aplique en el diseño de circuitos electrónicos.
· Que construya grafos, ciclos, secuencias y caminos y aplique esos conocimientos a la estructura de datos y a la investigación de operaciones.
CONTENIDO PROGRAMÁTICO DEL CURSO
1. Principios fundamentales de conteo
1.1 La regla de la suma y el producto
1.2 Permutaciones
1.3 Combinaciones: Teorema del Binomio
1.4 Combinaciones con repetición

2. Teorìa de Conjuntos.
2.1 Conjuntos y Subconjuntos
2.2 Operaciones entre conjuntos y las leyes de la teoría de conjuntos
2.3 Conteo y los diagramas de Venn
2.4 Producto cartesiano y relaciones

3. Propiedades de los enteros: Inducción Matemática.
3.1 El principio del buen orden: Inducción Matemática
3.2 Definiciones Recursivas
3.3 El algoritmo de la división: Números primos
3.4 El Máximo común divisor: el algoritmo de Euclides
3.5 El teorema fundamental de la aritmética

4. Teorìa de Grafos.
4.1 Definiciones y Ejemplos
4.2 SubGrafos, Complementos, e isomorfismo de grafos.
4.3 Grado de Vertices: Rutas y circuitos de Euler.
4.4 Grafos planos.
4.5 Ciclos y trayectorias de Hamilton.
4.6 Coloraciòn de grafos y polinomios cromàticos

5. Teorìa de Arboles.
5.1 Definiciones, Propiedades y Ejemplos.
5.2 Recorrido de árboles.
5.3 Árboles y ordenamientos.
5.4 Peso de árboles y notación prefija, postfija.

EVALUACIÓN
Primer Parcial 10 puntos
Segundo Parcial 20 puntos
Laboratorios, tares y trabajos de investigación 20 puntos
Examen Final 50 puntos
Nota Final 100 puntos

BIBLIOGRAFIA / LIBRO DE TEXTO
MATEMÁTICA DISCRETA Y COMBINATORIA, una introducción con aplicaciones, Ralph P. Grimaldi., Editorial Addison Wesley Iberoamericana, 3ª. Edición.

MATEMÁTICA DISCRETAS, Richard Johnsonbaugh, Grupo Editorial Iberoamérica, México, 1988

Matemáticas para la computación de Lipschutz, Seymour

Arquitectura de Computadoras 3ra. Ed. Prentice Hall, De Mano, Morris.